в Сириусе меня спросили, что делать, если ботал олимпиады, но на междунар не прошёл, как узнать о математике больше. Ответ — список книг. Рекомендуется посмотреть все, но читать выборочно — то, что по душе (и не обязательно сначала, книги лучше сначала листать, потом читать куски, потом читать с начала).

А. Я. Хинчин. Три жемчужины теории чисел (у теоремы ВдВ там сложное доказательство, более простое см. в статье Бугаенко
https://mccme.ru/free-books/dubna/bugaenko.pdf)

В. И. Арнольд. Цепные дроби.

Дж. Конвей. Квадратичные формы, данные нам в ощущениях.

Н. Алон, Дж. Спенсер. Вероятностный метод.

В. Б. Алексеев. Теорема Абеля в задачах и решениях.

Дж. И. Литлвуд. Математическая смесь.

М. Айгнер, Г. Циглер. Доказательства из Книги.

С. Л. Табачников, Д. Б. Фукс. Математический дивертисмент.

А. В. Акопян, А. А. Заславский. Геометрические свойства кривых второго порядка.

Л. А. Люстерник. Выпуклые фигуры и многогранники.

И. Р. Шафаревич. Основные понятия алгебры.

В. В. Прасолов. Многочлены.

В.Г. Болтянский. Наглядная топология.

Г Радемахер, О. Теплиц. Числа и фигуры.

Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика?