Infos beyond the wall
两圆半径相同，黑色圆固定，红色绕黑色转旋转一圈回到起点，请问红色圆转了几圈？
两圆
旋转
Before
Next
5 comments
momoちやん CC
Sep 7, 2020
三圈？
Stone Li
Sep 7, 2020
momoちやん CC
三圈？
黑红各自半径为r1, r2的话，红圈围绕黑圈转回原点走的路程就是2π(r1+r2),自身旋转的圈数就是(r1+r2)/r2
红圈圆心走回原来位置旋转的半径是2r也就是(r1+r2),转一周的移动距离是2π(r1+r2)
Stone Li
Sep 7, 2020
可以找算清楚红圈圆心的移动距离再去考虑红圈转几圈的问题，因为红圈移动里通过滚动移动的，其移动距离除其周长即是转的圈数
Stone Li
Sep 8, 2020
在我们常规的逻辑里都会把红圈缩成一个点去计算其移动距离，实际上这样算是不对的，这可能是我们教育造成的观念问题
Stone Li
Sep 8, 2020
红圈移动的路程应该是以红圈圆心移动的路线及其长度来算，那这个路程就不是黑圈的周长，而是两个圆的周长和。
把黑圈切开拉成直线，红圈从起点到终点圆心移动的距离才是黑圈的周长。
紧紧盯着红圈的圆心去思考这个问题，会比较清楚。
反过来如果红圈放如黑圈移动，回到原位置圆心移动的距离2π(r1-r2)
红圈圆心走回原来位置旋转的半径是2r也就是(r1+r2),转一周的移动距离是2π(r1+r2)
把黑圈切开拉成直线，红圈从起点到终点圆心移动的距离才是黑圈的周长。
紧紧盯着红圈的圆心去思考这个问题，会比较清楚。
反过来如果红圈放如黑圈移动，回到原位置圆心移动的距离2π(r1-r2)