🖋 در همان زمان ارسطو دسته‌ای از دانش‌ها وجود داشت که «علوم ریاضی» خوانده می‌شد و گذشته از حساب و هندسه، اپتیک (مناظر) و هارمونیک و نجوم را هم در بر می‌گرفت ... [ارسطو] وظیفۀ خود می‌داند که نسبت میان این علوم را با طبیعیات (فیزیک) معلوم کند و این کار را در پاره‌ای از آثار خود و به ویژه در بخشی از «طبیعیات» (فیزیک) انجام می‌دهد. به گفتۀ ارسطو، چون این علوم [=ریاضی] با سطح‌ها و نقاط و طول‌ها سروکار دارند و این چیزها نیز در اجسام طبیعی یافت می‌شوند، می‌توان گفت که موضوع ریاضیات، بخشی است از موضوع بحث طبیعیات (فیزیک). گذشته از این، گاهی نیز به نظر می‌آید که طبیعی‌دان و ریاضی‌دان می‌خواهند به پرسش واحدی پاسخ بدهند. مثلاً بحث دربارۀ شکل ماه و خورشید گذشته از نجوم به طبیعیات نیز تعلق دارد. از این دیدگاه، به نظر می‌آید که علوم ریاضی بخشی از طبیعیات باشد. به همین دلیل است که ارسطو از خود می‌پرسد که آیا نجوم با فیزیک تفاوت دارد یا بخشی از آن است. با این حال، به نظر ارسطو، وجود چنین نسبتی به معنای آن نیست که ریاضیات همان فیزیک است یا ریاضی‌دان و فیزیک‌دان یک کار می‌کنند ... ریاضی‌دان مقادیر ریاضی (سطح‌ها و طول‌ها و نقاط) را بدون در نظر گرفتن تعلق آن‌ها به اجسام طبیعی، یا مادّه، بررسی می‌کند، در حالی که طبیعی‌دان در بررسی آن‌ها به تعلق آن‌ها به اجسام طبیعی توجه دارد و چون اجسام طبیعی در معرض حرکت و سکون هستند، به این نیز توجه دارد که این مقادیر نیز موضوع حرکت و سکون‌اند.
🖋 اما با این حساب، در مورد علمی ریاضیاتی چون نجوم، که موضوع بحثش درست همین حرکت اجرام آسمانی است، چه می‌توان گفت؟ یا دربارۀ اپتیک که موضوعش یک پدیدۀ طبیعی یعنی اِبصار (رؤیت) است؟
در این‌جا ارسطو معیاری را برای طبقه‌بندی این علوم، بر اساس خویشاوندی آن‌ها با علم طبیعی در کار می‌آورد ... [او] می‌گوید که به یک اعتبار بخش‌هایی از علوم ریاضی که «از همه طبیعی‌ترند»، مانند اپتیک و هارمونیک و نجوم، به شیوه‌ای مخالف هندسه عمل می‌کنند. موضوع بررسی هندسه در واقع خط طبیعی است، اما نه از آن حیث که طبیعی است، در حالی که اپتیک خط ریاضی را بررسی می‌کند اما نه از آن حیث که ریاضی است بلکه از آن حیث که طبیعی است. اگر صفت ممیز «طبیعی بودن» را تعلق به ماده و پذیرای حرکت بودن بدانیم، سخن ارسطو تناقض‌آمیز به نظر می‌آید. زیرا او در یکی از اقوالی که نقل کردیم می‌گوید که اپتیک‌دان خط و نقطه را منتزع از تعلق آن به جسم طبیعی بررسی می‌کند و در این قول اخیر می‌گوید که او خط را «از آن حیث که طبیعی» (یعنی متعلق به یک جسم طبیعی) است بررسی می‌کند. اما این تناقض به نظر ما ظاهری است. زیرا این دو عمل -انتزاع و وابسته‌سازی- در یک مرتبه صورت نمی‌گیرند. به این معنی که اپتیک‌دان، در مرتبۀ اول، هندسه‌دان است. او به شیوۀ هندسه‌دانان، «خطوط طبیعی را نه از آن حیث که طبیعی‌اند» بررسی می‌کند و به این معنی آن‌ها را از ماده منتزع می‌کند. در مرتبۀ دوم، اپتیک‌دان این موجودات «قابل انتزاع» را به اشیای طبیعی وابسته می‌کند؛ ... به بیان امروزی، می‌توان گفت که اپتیک‌دان مفاهیم ریاضی را در مورد موجودات طبیعی «به کار می‌بندد». همین را می‌توان دربارۀ هارمونیک و نجوم نیز گفت.
📝 از مقالۀ «برهان و علیت در طبیعیات و علوم ریاضی»، نوشتۀ حسین معصومی همدانی 📝
@philosophycafe
🖋 اما با این حساب، در مورد علمی ریاضیاتی چون نجوم، که موضوع بحثش درست همین حرکت اجرام آسمانی است، چه می‌توان گفت؟ یا دربارۀ اپتیک که موضوعش یک پدیدۀ طبیعی یعنی اِبصار (رؤیت) است؟
در این‌جا ارسطو معیاری را برای طبقه‌بندی این علوم، بر اساس خویشاوندی آن‌ها با علم طبیعی در کار می‌آورد ... [او] می‌گوید که به یک اعتبار بخش‌هایی از علوم ریاضی که «از همه طبیعی‌ترند»، مانند اپتیک و هارمونیک و نجوم، به شیوه‌ای مخالف هندسه عمل می‌کنند. موضوع بررسی هندسه در واقع خط طبیعی است، اما نه از آن حیث که طبیعی است، در حالی که اپتیک خط ریاضی را بررسی می‌کند اما نه از آن حیث که ریاضی است بلکه از آن حیث که طبیعی است. اگر صفت ممیز «طبیعی بودن» را تعلق به ماده و پذیرای حرکت بودن بدانیم، سخن ارسطو تناقض‌آمیز به نظر می‌آید. زیرا او در یکی از اقوالی که نقل کردیم می‌گوید که اپتیک‌دان خط و نقطه را منتزع از تعلق آن به جسم طبیعی بررسی می‌کند و در این قول اخیر می‌گوید که او خط را «از آن حیث که طبیعی» (یعنی متعلق به یک جسم طبیعی) است بررسی می‌کند. اما این تناقض به نظر ما ظاهری است. زیرا این دو عمل -انتزاع و وابسته‌سازی- در یک مرتبه صورت نمی‌گیرند. به این معنی که اپتیک‌دان، در مرتبۀ اول، هندسه‌دان است. او به شیوۀ هندسه‌دانان، «خطوط طبیعی را نه از آن حیث که طبیعی‌اند» بررسی می‌کند و به این معنی آن‌ها را از ماده منتزع می‌کند. در مرتبۀ دوم، اپتیک‌دان این موجودات «قابل انتزاع» را به اشیای طبیعی وابسته می‌کند؛ ... به بیان امروزی، می‌توان گفت که اپتیک‌دان مفاهیم ریاضی را در مورد موجودات طبیعی «به کار می‌بندد». همین را می‌توان دربارۀ هارمونیک و نجوم نیز گفت.
📝 از مقالۀ «برهان و علیت در طبیعیات و علوم ریاضی»، نوشتۀ حسین معصومی همدانی 📝
@philosophycafe
Comments
Be the first to add a comment
Log in to comment