در شاخه‌ی آنالیز حقیقی، انتگرال ریمانی مفهومی است که در آن به شکلی ارتباط بین یک تابع و مساحت زیر آن را در یک بازه مشخص می‌کند. انتگرال ریمانی کاربردهای فراوانی در علم دارد و البته دچار کاستی‌هایی نیز هست. به منظور رفع کاستی‌های انتگرال ریمانی، ریاضی‌دانان در پی ابداع کردن نظریات انتگرال دیگری برآمدند. یکی از این نظریات، نظریه اندازه و انتگرال لبگ است.
