تابع H الان آماده است تا میزان نارضایتی شما را محاسبه کند. اما همان طور که مشاهده می کنید این تابع آنقدر هم تابع راحتی نیست. برای اینکه بتوانیم درک کنیم چه اتفاقی در این تابع رخ میدهد یک فرض ساده کننده انجام میدهم. تصور کنید در این جامعه که قصد مدل ساازی آن را داریم همه ی افراد و عوامل مثل هم باشند. یعنی هر آنچه برای خود میپسندند برای دیگران هم بپسندند و به صورت یکسان با یک دیگر رفتار کنند. فرض درستی نیست ولی فرض ساده کننده ای است و کلیت مساله ما را نیز خراب نمی کند. این فرض چه نتیجه ای دارد ؟ دیگر اندیس ها و عدد ها مهم نیستند. چون هیچ فردی با فرد دیگر اصلا فرقی نمی کند. (رابطه ی ۴)

حال که همه ی S ها با هم برابرند و همه ی W ها نیز با هم برابرند باید یک اسم جدید برایشان بگذاریم. از <S> و <W> برای نمایش شان استفاده می کنم. و باجایگذاری و ساده سازی به رابطه ی ۵ میرسیم.

خب حال که این رابطه را بدست آوردیم رسمش کنیم. من H را بر حسب <W> رسم می کنم که میتوانید در پایین سمت راست تصویر آن را مشاهده کنید.