★边际递减 VS 边际递增


　　刚才既然聊到指数函数，再顺便引出“斜率”的话题。

◇边际递减（斜率变小）


　　法国作家罗曼·罗兰在其代表作《约翰·克里斯朵夫》中有句名言，俺印象深刻，并加入到博客副标题的动态格言中。这句话是：

大多数人在20到30岁就已经过完自己的一生；
一过了这个年龄段，他们就变成自己的影子，以后的生命只是在不断重复自己...


　　假如存在某种方法，能绘制出每个人的“能力-时间曲线”（综合能力随时间变化的曲线）。俺充分相信，大部分人都是“边际【递减】函数”（斜率持续变小）。而且很多人可能在30岁之前，该函数的斜率就已经趋向于零（接近于水平线）。如果你充分理解本文前面章节所说的这些，也就能理解——为啥大部分人的能力曲线属于“边际【递减】”。

　　注：
　　考虑到某些读者可能会来抬杠，俺先说明一下——
　　要想比较全面地评价某个人的综合能力，需要用【矩阵】才能充分地表达；而【不可能】约化成某个“标量”。因此，上述比喻严格来讲是有缺陷滴。
　　但考虑到本博客读者群体的差异化（有些读者只是初中生），俺还是【不】引入“矩阵”相关的讨论，否则会把很多人吓跑。

◇边际递增（斜率变大）


　　前一个小节说的是——绝大部分人的变化属于“边际递【减】”。
　　但还有一小撮人，他们的能力曲线竟然是“边际递【增】”。为啥会这样捏？同样是因为互联网。
　　在互联网【没】出现之前，要想让“个人能力曲线”达到“边际递【增】”是非常非常难滴！有了互联网之后，大部分人沉迷在【娱乐至死】的状态，但少数【没有】沉迷其中的人，如果善于学习（尤其是“系统性学习”），如果充满求知的欲望，如果运气还不算太差......在互联网这个大环境下，完全有可能达到“边际递【增】”的状态。

　　某些不那么聪明的读者，可能会觉得纳闷——能够保持“能力曲线”的斜率已经不错了，为啥有些人还能做到“斜率递【增】”？
　　这其中的奥妙，俺已经在《为什么独立思考这么难？——谈谈心理学的成因，并分享俺的经验》一文中提到过了。“学习能力 ＆ 思维能力”类似于“自控力”，也是可以通过锻炼而强化。
　　那些喜欢学习的人（尤其是喜欢【跨领域 ＆ 系统性】学习的人），这几方面的能力会不断强化；而且喜欢学习的人，通常也能体会到【学习的乐趣】，于是又增加了一个新的【正反馈】。
　　上述诸多因素，使得“能力曲线”的斜率递【增】。

#学习能力 #边际曲线 #编程随想